By Wolfram Brauer
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Example text
55). Während die Energieflächen in der Einfach-OPW-Approximation im ausgebreiteten Schema Kugeln sind, werden sich dieselben nach Berücksichtigung der Energiediskontinuitäten an den Zonengrenzen aus gegeneinander entsprechend versetzten Kugelflächenstücken zusammensetzen, die zu jeweils einem Energieband im reduzierten Schema gehören.
48) (V> Vo) . 4 7) und 'f/Jkv als Eigenfunktion des eigentlichen Problems stehen also in derselben Beziehung zueinander, wie ebene Wellen und orthogonalisierte ebene Wellen, d. 47) eine ebene Welle erhält, so wäre 'f/Jkv durch eine OPW gleichfalls gut approximiert. kv• d. h. 47), mehr oder weniger weitgehend erreicht werden kann. 48) fällt diese Willkür bei der nachfolgenden Berechnung von 'f/Jkv• wie es sein muß, wieder heraus. Der Orthogonalisierungsoperator P,. (k) (v> vo) und den (als bekannt angenommenen) Rumpfzuständen 'f/Jkv' ( v' ~ vo) abhängt.
2; PZ(q1) Pi(q2) Pk(q2) pz(q1) i) (qt. 16) Bkf{ik(q) · Damit sind wir im Rahmen der Hartree-Fockschen Theorie vom Mehrteilchenproblem her auf eine Einteilchengleichung mit einem zustandsunabhängig en Potential gestoßen. 16) entspricht genau dem Kristallpotential V 0 (r). 16) noch zu kompliziert ist, verwendet man an seiner Stelle häufig den einfacheren Ausdruck, der sich für freie Elektronen ergibt. 2. 18) nicht mehr durch ebene Wellen dargestellt werden. Das so vereinfachte selbstkonsistente Potential hat sich für die explizite Berechnung der Energiebandstruktur als geeignet erwiesen.