By Michael Grabe
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung zielt auf nicht weniger als die rigorose Neufassung der klassischen Gauß’schen Formalismen. Die Erkenntnis, dass Messdaten im Allgemeinen jedenfalls nichteliminierbare, nach Betrag und Vorzeichen unbekannte systematische Fehler überlagert sind, besiegelte den Zusammenbruch des Gauß’schen Konzeptes.
Die Generalisierte Gauß’sche Fehlerrechnung interpretiert systematische Fehler als biaserzeugend. Konsequenterweise unterscheiden sich die wahren Werte der Messgrößen von den Erwartungswerten der Schätzer. Derartige zeitkonstante Differenzen haben Messunsicherheiten zum Tragen zu bringen. Aber auch hinsichtlich der Verarbeitung zufälliger Messfehler weicht der Autor von der konventionellen Vorgehensweise ab. Wie sich zeigen läßt, empfiehlt es sich, die Fortpflanzung zufälliger Messfehler auf die Verteilungsdichte der empirischen Momente zweiter Ordnung zu stützen.
Messunsicherheiten stellen sich als Summen Student’scher Vertrauensbereiche und Worst-Case- Abschätzungen gewisser auf systematische Fehler zurückgehender Terme dar.
Die Messunsicherheiten der Generalisierten Gauß’schen Fehlerrechnung zeigen baukastenähnliche, robuste Strukturen, die, wie Datensimulationen belegen, die wahren Werte physikalischer Größen „quasisicher“ lokalisieren.
Read Online or Download Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung PDF
Similar german_2 books
Wolfsdunkel (Night Creatures - Band 7)
Claire Kennedy ist die frisch gebackene B? rgermeisterin ihrer Heimatstadt Lake Bluff in Georgia. Schon bald bahnen sich jedoch die ersten Schwierigkeiten an, als ein vacationer behauptet, von einem Wolf angefallen worden zu sein. Zur selben Zeit taucht der geheimnisvolle Malachi Cartwright in dem Ort auf, der durch sein merkw?
Persönlichkeitspsychologie für Bachelor. Lesen, Hören, Lernen im Web
Das Lehrbuch bietet einen kompakten und doch umfassenden Überblick zum Grundlagenfach „Psychologie der Persönlichkeit“: Fragen zur Persönlichkeit in Alltag, Wissenschaft und Praxis, zur Unterscheidung von Intelligenz, sozialer Kompetenz und Einstellungen oder zur historischen Entwicklung der Persönlichkeitsforschung u.
- Signale und Systeme verstehen und vertiefen: Denken und Arbeiten im Zeit- und Frequenzbereich
- Repertorium der Konjekturen in den Seneca-Tragödien (Mnemosyne)
- Globale Gerechtigkeit: Eine philosophische Einführung
- Sozialdemokratische Union Deutschlands?: Die Identitätskrise der deutschen Volksparteien aus Sicht ihrer Mitglieder
- The Tortilla Curtain 2 Edition
- Nikes Weg Zum Erfolg: Die Inside-Story- Wie Nike Die Kultur Des Laufens Schuf
Additional resources for Grundriss der Generalisierten Gauß'schen Fehlerrechnung
Sample text
Mehr ist nicht zu erreichen, aber das genügt uns. 9) in wahren Werten lesbar ist. x0;1 x0;2 den Vektor der wahren Eingangsdaten. 10) existieren. A T A/ 1 A T x 0 : Im Sinne der obigen Forderung sollen die Unsicherheiten uˇNk der ˇNk die wahren Werte ˇ0;k lokalisieren, ˇNk uˇNk Ä ˇ0;k Ä ˇNk C uˇNk ; k D 1; : : : ; r : Begeben wir uns jetzt in den m-dimensionalen Vektorraum. Die Entwurfsmatrix A definiert r voneinander linear unabhängige m-dimensionale Spaltenvektoren 0 1 a1k Ba C B 2k C ak D B C I @ ::: A k D 1; : : : ; r : amk Die r Vektoren spannen den r-dimensionalen Spaltenraum der Matrix A auf.
Experimentelles Arbeiten zieht fehlerhafte rechte Seiten xi ; i D 1; : : : ; m nach sich. 9) auszugehen. Die Beobachtungsfehler machen das lineare System in sich widersprüchlich. Es besitzt keinen Lösungsvektor. Dennoch können wir einen Vektor konstruieren, der das System im Sinne der Methode der kleinsten Quadrate „löst“. 9) an. Da er nicht exakt ist, weisen wir seinen Komponenten ˇNk ; k D 1; : : : ; r Messunsicherheiten zu, die die Komponenten des unzugänglichen wahren Lösungsvektors lokalisieren.
Die Äquivalenz beider Definitionen ist nur so gegeben. Je mehr sich xl und xN unterscheiden, desto stärker der jeweilige Einfluss auf s 2 . Die Differenz der Fehlergleichungen xl D x0 C "l C f n xN D x0 C 1X "l C f n lD1 M. Grabe, Grundriss der generalisierten Gauß’schen Fehlerrechnung. 2) lD1 Hiernach bringt die empirische Varianz ausschließlich zufällige Fehler zum Tragen. 3) n 1 lD1 die sogenannte empirische Standardabweichung, ist ein erstes Maß zur Charakterisierung der Streubreite zufälliger Messfehler.